The Groundwater Project

Équations de flux pour la diffusion de gaz dans les milieux poreux

Année de publication : 2021
Nombre de pages : 45

Numéro ISBN : 978-1-77470-003-7
https://doi.org/10.21083/978-1-77470-003-7

Citation : McWhorter, D.B., (2021). Équations de flux pour la diffusion de gaz dans des milieux poreux. Le projet des eaux souterraines. https://doi.org/10.21083/978-1-77470-003-7

Dernière mise à jour : 19 mars 2026
Sortie : 3 juin 2021

Description

Les molécules d’un gaz sont en mouvement thermique constant et chaotique. Parce que les molécules sont libres de se déplacer, les molécules constitutives s’entremêlent, entrent en collision les unes avec les autres et empiètent sur les particules qui peuvent être intégrées dans le gaz. Si la concentration d’un constituant particulier n’est pas uniforme, il se produit un mouvement agrégé de ce constituant des emplacements de forte concentration vers des emplacements de faible concentration. Ce mouvement agrégé est une diffusion et peut être attribué à des différences de pression partielle ou de potentiel chimique, ainsi qu’à une concentration.

La diffusion d’un constituant particulier dans des systèmes exempts de toute surface solide (par exemple, des grains de sable ou des parois) n’est résistée que par collision avec des molécules de masse différente. La résistance à la diffusion résultant de ces collisions molécule-molécule à l’échelle moléculaire se manifeste à l’échelle macroscopique par le coefficient de diffusion moléculaire qui apparaît dans la loi de Fick. La diffusion dans un gaz occupant un milieu poreux subit une résistance supplémentaire attribuable aux collisions molécule-particule. La résistance à la diffusion résultant des collisions compliquées et non résolues molécule-particule à l’échelle moléculaire se manifeste à l’échelle macroscopique par le coefficient de diffusion de Knudsen.

Les concepts ci-dessus sous-tendent les équations de ce livre pour le flux unidimensionnel des constituants d’un gaz binaire idéal, isotherme, dans des milieux poreux. Des explications sont fournies pour la loi de Graham, l’écoulement de gaz en vrac non visqueux généré par diffusion, et pourquoi des gradients de pression créés par diffusion sont à prévoir dans la plupart des champs. L’équation présentée ici pour la diffusion constitutive affectée par un gradient de pression de phase (la diffusion de pression) inclut à la fois les coefficients moléculaires et de diffusion de Knudsen, même lorsque la diffusion de Knudsen n’est pas importante. Ces résultats et d’autres sont uniques à la diffusion dans les solides poreux et ne découlent pas du traitement habituel de la diffusion selon la loi de Fick.

Entretien avec l’auteur

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Contenu

1 PRÉSENTATION

1.1 Qu’est-ce que la diffusion ?

1.2 Une brève histoire de la science de la diffusion

1.3 Portée

2 DÉFINITION DES FLUX

2.1 Flux visqueux

2.2 Flux de diffusion total

2.3 Flux qui comprennent le flux de diffusion total

2.4 Loi de Fick

3 FORCES MOTRICES DE LA DIFFUSION

4 RÉSISTANCE À LA DIFFUSION

4.1 Équilibre de la quantité de mouvement dans un système sans particules

4.2 Effet des particules solides incrustées dans le gaz

4.3 Équilibre de la quantité de mouvement pour le gaz dans son ensemble

4.4 Loi de Graham

4.5 Régimes moléculaire, de Knudsen et de transition

5 ÉQUATIONS DE FLUX

5.1 Régime moléculaire – Pression uniforme

5.2 Régime moléculaire – pression non uniforme

5.3 Régime de transition – pression constante et non uniforme

5.4 Régime de transition – Un gaz pur

6 ESTIMATION DES COEFFICIENTS DE DIFFUSION

6.1 Coefficient de diffusion moléculaire effectif

6.2 Coefficient de diffusion effectif de Knudsen

7 RÉSUMÉ ET CONCLUSIONS

8 EXERCICES

9 RÉFÉRENCES

10 SOLUTIONS D’EXERCICE

11 LA NOTATION

À PROPOS DE L’AUTEUR

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